Tiedosto:A Pythagorean tiling View 7.svg
Alkuperäinen tiedosto (SVG-tiedosto; oletustarkkuus 750 × 600 kuvapistettä; tiedostokoko 798 tavua)
Yhteenveto
| Kuvaus |
English: In order to prove the Pythagorean theorem, such a tessellation and its pattern grid can be associated to a set of puzzle pieces, as shown below.
This classical tiling is created from a given right triangle. An Euclidean plane is entirely covered with an infinity of squares, the sizes of which are a and b: the leg lengths of the given triangle. On this drawing, every square element of the tiling, any tile would have a slope equal to the ratio of sizes: a / b = tan 30°, and a square pattern would be repeated horizontally and vertically, without the SVG coding: patternTransform="rotate(75)" (see <pattern id="pg" in the source code). No attribute 'patternTransform' in other versions like this one or that other one. See another page for more informations.Français : Afin de prouver le théorème de Pythagore, un tel pavage quadrillé par ses motifs répétés peut être associé à un jeu de pièces de puzzle, comme ci-dessous ou dans une autre page en français.
Ce pavage classique est créé à partir d’un triangle rectangle donné. Un plan euclidien est entièrement couvert d’une infinité de carrés, dont les dimensions sont a et b : les longueurs des côtés de l’angle droit du triangle donné. Dans ce dessin, tout élément carré du pavage, n’importe quel carreau aurait une pente égale au rapport des dimensions : a / b = tan 30°, et un motif carré serait répété horizontalement et verticalement, sans le codage SVG : patternTransform="rotate(75)" (voir <pattern id="pg" dans le code source). Pas d’attribut 'patternTransform' dans d’autres versions telles que celle-ci ou celle-là. Voir une autre page pour plus d’informations. |
| Päiväys | |
| Lähde | Oma teos |
| Tekijä | Baelde |
| Muut versiot |
Pythagorean theorem A right triangle is given, from which a periodic tiling is created, from which puzzle pieces are constructed.    On three previous images, the hypotenuses of copies of the given triangle are in dashed red. On left, a periodic square in dashed red takes another position relative to the tiling: its center is the one of a small tile. And one of the puzzle pieces is square, its size is the one of a small tile. The four other puzzle pieces have stripes. They can form together a large tile, and they are congruent, because of a rotation a quarter turn around the center of any tile that leaves unchanged the tiling and the grid in dashed red. Therefore the area of a large tile equals four times the area of a striped piece. In case where the initial triangle is isosceles, the midpoint of any segment in dashed red is a common vertex of four tiles with equal sizes: a = b, and each striped piece is still a quarter of a tile, it is an isosceles triangle. Whatever the shape of the initial triangle, the two assemblages of the five puzzle pieces have equal areas: Periodic tilings by squares SVG images coded with a pattern element |
| SVG kehittely |  Tämä vektorikuva luotiin käyttäen apuna ohjelmaa tekstimuokkaimella. |
Lisenssi
- Voit:
- jakaa – kopioida, levittää ja esittää teosta
- remiksata – valmistaa muutettuja teoksia
- Seuraavilla ehdoilla:
- nimeäminen – Sinun on mainittava lähde asianmukaisesti, tarjottava linkki lisenssiin sekä merkittävä, mikäli olet tehnyt muutoksia. Voit tehdä yllä olevan millä tahansa kohtuullisella tavalla, mutta et siten, että annat ymmärtää lisenssinantajan suosittelevan sinua tai teoksen käyttöäsi.
- jaa samoin – Jos muutat tai perustat tähän työhön, voit jakaa tuloksena syntyvää työtä vain tällä tai tämän kaltaisella lisenssillä.
|
Voit kopioida, levittää ja/tai muuttaa tätä asiakirjaa GNU Free Documentation License -lisenssin version 1.2 tai minkä tahansa Free Software Foundationin julkaiseman myöhemmän version ehtojen alaisena; ei koske muuttumattomia kohtia, etukannen tekstejä eikä takakannen tekstejä. Kopio tästä lisenssistä on saatavilla osiossa GNU Free Documentation License. |
Tiedoston historia
Päiväystä napsauttamalla näet, millainen tiedosto oli kyseisellä hetkellä.
| Päiväys | Pienoiskuva | Koko | Käyttäjä | Kommentti | |
|---|---|---|---|---|---|
| nykyinen | 23. joulukuuta 2012 kello 10.58 | | 750 × 600 (798 tavua) | Baelde | adding a grid in order to show a periodicity |
| 15. lokakuuta 2012 kello 15.08 |  | 750 × 600 (691 tavua) | Baelde | {{Information |Description ={{en|1=Is evoked a tiling of an Euclidean plane by an infinity of squares of two sizes. Here the ratio of sizes is √{{overline|3}}... |
Tiedoston käyttö
Seuraava sivu käyttää tätä tiedostoa:
